Герой фильма – Семен Семенович Горбунков, примерный семьянин и отличник социалистического труда. За успехи на работе его премируют путевкой, и герой впервые в жизни отправляется в зарубежный круиз.

Волею судьбы, на этом же теплоходе оказывается контрабандист Геннадий Козодоев из шайки, промышляющей незаконным ввозом в страну драгоценностей. По стечению обстоятельств, Горбунков во время экскурсии по Стамбулу, поскользнулся и сломал руку. Незнакомые люди оперативно наложили ему гипс с драгоценностями, который, как оказалось, предназначался его соседу по каюте Геше. Вернувшись на теплоход, Семен Семеныч сообщает обо всем капитану, и тот обещает сообщить, куда надо.

С этого момента жизнь Горбункова радикальным образом меняется. Он вынужден хранить тайну «бриллиантовой руки» от своей супруги, сотрудничать с милицией, петь в ресторане, ездить в булочную на такси и отправляться, ни свет, ни заря на рыбалку. Захватывающие и опасные приключения, которые выпадают на долю героя, позволят ему, в конце концов, разоблачить неуловимую группу контрабандистов.